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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

9．直線y₁=2x+2關于x軸對稱的直線為y₂，則當y₁＞y₂時，自變量x的取值范圍是（　�。�

A．

x＞-1

B．

x＜-1

C．

x＞2

D．

x＞0

分析先根據(jù)坐標軸上點的坐標特征，可求直線y₁=2x+2與x軸的交點坐標，再根據(jù)關于x軸對稱的性質(zhì)和一次函數(shù)的增減性可求當y₁＞y₂時，自變量x的取值范圍．

解答解：當y=0，2x+2=0，解得x=-1，則與x軸的交點坐標為（-1，0），
∵直線y₁=2x+2關于x軸對稱的直線為y₂，
∴當y₁＞y₂時，x＞-1．
故選：A．

點評考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關鍵是得到直線y₁=2x+2與x軸的交點坐標．

練習冊系列答案

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19．

如圖，在直角體系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），C是y軸上的點．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．

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20．如圖，已知拋物線C₁：y=$\frac{1}{2}$x²-2x-$\sqrt{3}$，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，已知M（4，0），點P是拋物線上的點，其橫坐標為6，點D為拋物線的頂點．

（1）求S_△ABC．
（2）點E、F是拋物線對稱軸上的兩動點，且已知E（2，a+$\sqrt{3}$）、F（2，a），當a為何值時，四邊形PEFM周長最�。坎⒄f明理由．
（3）將拋物線C₁繞點D旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C₂沿直線CD平移，平移后的拋物線交y軸于點Q，頂點為R，平移后是否存在這樣的拋物線，使△CRQ為等腰三角形？若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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17．

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、AD上，且AE=$\frac{1}{3}$AB，AF=$\frac{1}{4}$AD，連結EF交對角線AC于G，則$\frac{AG}{AC}$=$\frac{1}{7}$．