Question

11．在△ABC中，∠ACB為直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，則AB的長(zhǎng)度是（　�。�

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 先根據(jù)∠ACB為直角，∠A=30°，求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)CD⊥AB于D，求出∠DCB=30°，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可直接求出答案．

解答 解：∵∠ACB為直角，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠DCB=90°-∠B=30°
∴AB=2BC，BC=2BD，
∴AB=4BD=4．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)含30度角的直角三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題的突破點(diǎn)是利用∠ACB為直角和CD⊥AB于D，求出∠DCB=90°-∠B=30°，以后的問題即可迎刃而解了．