Question

10．如果菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm，那么菱形的邊長為5cm．

Answer 1

分析 如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，且AC=8cm，BD=6cm，根據(jù)菱形的性質(zhì)得AC⊥BD，OB=$\frac{1}{2}$BD=3，AC=$\frac{1}{2}$AC=4，然后在Rt△AOB中利用勾股定理計(jì)算出AB即可．

解答 解：如圖，菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，且AC=8cm，BD=6cm，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AC⊥BD，OB=$\frac{1}{2}$BD=3，AC=$\frac{1}{2}$AC=4，
在Rt△AOB中，AB=$\sqrt{O{B}^{2}+O{A}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
即菱形的邊長為5cm．
故答案為5．

點(diǎn)評 本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．