Question

4．我市高新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)的某公司，用320萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，進(jìn)一步投入資金880萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件，調(diào)查表明：在100～200元范圍內(nèi)，新產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)每增加10元，年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件，為了實(shí)現(xiàn)年獲利240萬(wàn)元，產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（年獲利=年銷(xiāo)售額-生產(chǎn)成本-投資成本）

Answer 1

分析 設(shè)產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)定為x（100≤x≤200）元時(shí)，年獲利240萬(wàn)元．根據(jù)“年獲利=年銷(xiāo)售額-生產(chǎn)成本-投資成本”即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)定為x（100≤x≤200）元時(shí)，年獲利240萬(wàn)元．
由已知得：240=[20-（x-100）÷10]×（x-40）-320-880，
解得：x=120或x=220（舍去），
答：為了實(shí)現(xiàn)年獲利240萬(wàn)元，產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為120元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵．