Question

4．如圖，小將同學(xué)將一個(gè)直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，則EC的長(zhǎng)為（　�。�

• A． $\frac{8}{7}$
• B． $\frac{7}{8}$
• C． 2
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 DE是邊AB的垂直平分線，則AE=BE，設(shè)AE=x，在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，進(jìn)而求得EC的長(zhǎng)．

解答 解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
設(shè)AE=x，則BE=x，EC=4-x．
在直角△BCE中，BE²=EC²+BC²，則x²=（4-x）²+9，
解得：x=$\frac{25}{8}$，
則EC=AC-AE=4-$\frac{25}{8}$=$\frac{7}{8}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖形的折疊的性質(zhì)以及勾股定理，正確理解DE是AB的垂直平分線是本題的關(guān)鍵．