Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁=-1，x₂=2，則二次函數(shù)y=x²+mx+n中，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）,拋物線與x軸的交點(diǎn)

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)方程的解寫(xiě)出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再寫(xiě)出拋物線在x軸下方部分的x的取值范圍即可．

解答：解：∵x²+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁=-1，x₂=2，
∴二次函數(shù)y=x²+mx+n與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0），（2，0），
∵a=1＞0，
∴拋物線開(kāi)口向上，
∴y＜0時(shí)，x的取值范圍是：-1＜x＜2．
故答案為：-1＜x＜2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與不等式，拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖象的特征是解題的關(guān)鍵．