Question

如圖，是由9個(gè)等邊三角形（三條邊都相等的三角形）組成的裝飾圖案，已知中間最小的等邊三角形（陰影部分）邊長(zhǎng)為2cm，則多邊形ABCDEFG的周長(zhǎng)是

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：設(shè)△ABM與△GMH的邊長(zhǎng)為xcm，根據(jù)圖形中等邊三角形的關(guān)系列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出多邊形ABCDEF的周長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)△ABM與△GMH的邊長(zhǎng)為xcm，
則△GNF與△EFN的邊長(zhǎng)為（x+2）cm，△DEP與△CDP的邊長(zhǎng)為（x+4）cm，△BCH的邊長(zhǎng)為（x+6）cm，
∴AB=AG=xcm，F(xiàn)G=EF=（x+2）cm，DE=CD=（x+4）cm，BC=（x+6）cm，
根據(jù)題意得：BH=BM+MH=2BM，即x+6=2x，
解得：x=6，
則多邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為2x+x+2+x+2+x+4+x+4+x+6=7x+18=60cm．
故答案為：60

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．