Question

2．一組數(shù)據(jù)1，3，x，-1，-3的平均數(shù)是0，則這組數(shù)據(jù)的方差是4．

Answer 1

分析 先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算．

解答 解：∵數(shù)據(jù)1，3，x，-1，-3的平均數(shù)是0，
∴（1+3+x-1-3）÷5=0，
解得：x=0，
則這組數(shù)據(jù)的方差是^：$\frac{1}{5}$[（1-0）²+（3-0）²+（0-0）²+（-1-0）²+（-3-0）²]=4；
故答案為：4．

點評 本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．