Question

12．如圖，0A、0B都是⊙0的半徑，∠A0B=100°，異于A、B的動(dòng)點(diǎn)C在⊙0上，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

分析 由于點(diǎn)C的位置不能確定，故應(yīng)分點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上和在劣弧AB上兩種情況討論．

解答 解：當(dāng)點(diǎn)C₁所示時(shí)，
∵∠AC₁B與∠AOB是同弧所對(duì)的圓周角與圓心角，
∴∠AC₁B=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×100°=50°；
當(dāng)點(diǎn)C₂所示時(shí)，
∵∠AC₁B=50°，
∴∠AC₂B=180°-50°=130°．
故∠ACB的度數(shù)為：50°或130°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理，解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論，不要漏解．