Question

8．如圖，一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$的解集為x＜-1或0＜x＜4．

Answer 1

分析 當(dāng)一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值時(shí)，直線在雙曲線的上方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值x的取值范圍0＜x＜4或x＜-1．

解答 解：由圖象得出，一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象的交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1，4，
∵等式ax+b＞$\frac{k}{x}$的解集為一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值x的取值范圍，
∴不等式ax+b＞kx的解集為x＜-1或0＜x＜4，
故答案為x＜-1或0＜x＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．