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13．已知x2-3xy=9，xy-y2=4，求代數(shù)式y(tǒng)2-$\frac{1}{3}$x2的值．

分析 把x2-3xy=9，整理得出x2=3xy+9，兩邊乘-$\frac{1}{3}$得出-xy-3=-$\frac{1}{3}$x2，與xy-y2=4相加得出答案即可．

解答 解：∵x2-3xy=9，
∴x2=3xy+9，
∴兩邊乘-$\frac{1}{3}$得-xy-3=-$\frac{1}{3}$x2，
與xy-y2=4相加得-3-y2=4-$\frac{1}{3}$x2，
∴y2-$\frac{1}{3}$x2=-7．

點評 此題考查整式的加減，把已知的等式變形，從整體考慮抵消是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是n，十位數(shù)字為m，則這個兩位數(shù)可表示為10m+n．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．請你用學到的知識解方程：$\frac{1}{x（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）（x+6）}$+…+$\frac{1}{（x+15）（x+18）}$=$\frac{1}{24}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列計算錯誤的是（　�。�
A．$\sqrt{81}$=±9B．（-$\frac{1}{3}$）2=$\frac{1}{9}$C．$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$D．|$\sqrt{3}$-2|=2-$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象相交于A、B兩點，不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$的解集為x＜-1或0＜x＜4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．簡算：$\frac{1}{2×4}+\frac{1}{4×6}+\frac{1}{6×8}+…+\frac{1}{48×50}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，點E、F分別在AD和AD的延長線上，且∠AEC=∠BAC，BF∥CE，
（1）探索∠AFB與∠BAC的關系，并證明．
（2）圖中是否存在與AF相等的線段？若存在，請找出，并加以證明；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC，與AC交于E，與BC交于D，∠C=15°，∠BAD=60°．若CD=1，求AB的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知方程（ax+1）2=a2（1-x2），其中a＞1，證明：方程的正根比1小，負根比-1大．

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