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如圖，△ABC中，AD=DB，∠EDB=∠DAC，求證：△ABC∽△EAD．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專(zhuān)題：證明題
分析：由△ABC中，AD=DB，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可得∠B=∠BAD，又由三角形外角的性質(zhì)與∠EDB=∠DAC，即可證得∠ADE=∠C，繼而可證得△ABC∽△EAD．
解答：證明：∵△ABC中，AD=DB，
∴∠B=∠BAD，
∵∠EDB=∠DAC，∠ADB=∠ADE+∠EDB=∠DAC+∠C，
∴∠ADE=∠C，
∴△ABC∽△EAD．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）3（x+2）-1=x-3；
（2）
2x-1
2
=1-
3-x
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
2
5
25x
-（3x
1
x
+
9
2
x
9
）+
1
x
x3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
[（x-2y）2+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x，其中x=-1，y=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程：
（1）3（x+2）2=x（x+2）；
（2）x2-4x+1=0（用配方法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若BE+CF=9cm，求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程：
（1）x2-16=0；                             
（2）x2+3x-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?（x-2）2=4（x+1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O為△ACD的外接圓，過(guò)C作CE⊥AC，交⊙O于G，聯(lián)結(jié)ED，∠CDE=90°，點(diǎn)B為CE上一點(diǎn)，使得CA=CB=CD，⊙O交AB于點(diǎn)F．求證：F為△CDE的內(nèi)心．

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同步練習(xí)冊(cè)答案