Question

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則不能添加的條件是（　�。�

• A、AD∥BC
• B、AB=DC
• C、∠A=∠C
• D、AD=BC

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的判定方法，逐項(xiàng)判斷即可．

解答：解：A、AB∥CD，AD∥BC，兩組對(duì)邊分別平行，可證明四邊形ABCD為平行四邊形；
B、AB∥CD，AB=DC，一組對(duì)邊分別平行且相等，可證明四邊形ABCD為平行四邊形；
C、由AB∥CD可得∠A+∠D=180°，又∠A=∠C，所以可得∠C+∠D=180°，所以AD∥BC，所以四邊形ABCD為平行四邊形；
D、當(dāng)AB∥CD，AD=BC時(shí)，四邊形ABCD可能為等腰梯形，所以不能證明四邊形ABCD為平行四邊形；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的判定方法，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．平行四邊形的判定方法有：①兩組對(duì)邊分別平行，②兩組對(duì)邊分別相等，③一組對(duì)邊平行且相等，④兩組對(duì)角分別相等，⑤對(duì)角線互相平分．