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已知x+y=2，xy=a+4，x2+y2=6，求a的值．
考點(diǎn)：完全平方公式
專題：
分析：先根據(jù)完全平方公式得到（x+y）2=x2+y2+2xy，然后利用整體代入得到關(guān)于a的方程，解方程即可求解．
解答：解：（x+y）2=x2+y2+2xy，
∵x+y=2，xy=a+4，x2+y2=6，
∴4=6+2（a+4），
解得a=-5．
故a的值是-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代數(shù)式的變形能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

借助你的計(jì)算器分別得出
1
13
，
1
17
，
1
23
，
1
29
的循環(huán)節(jié)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)軸上，點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)B向右移動(dòng)（n+1）（n為正整數(shù)）個(gè)單位得到點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，a、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)．
①數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可能（　　）
A、在點(diǎn)A左側(cè)或在A、B兩點(diǎn)之間
B、在點(diǎn)C右側(cè)或在A、B兩點(diǎn)之間
C、在點(diǎn)A左側(cè)或在B、C兩點(diǎn)之間
D、在點(diǎn)C右側(cè)或在B、C兩點(diǎn)之間
②若這三個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)數(shù)相等，則a=
 
．
（2）將點(diǎn)C向右移動(dòng)（n+2）個(gè)單位得到點(diǎn)D，點(diǎn)D表示有理數(shù)d，a、b、c、d四個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，且這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等，a為整數(shù)．若n分別取1，2，3，…，100時(shí)，對(duì)應(yīng)的a的值分別為a1，a2，a3，…a100，則a1+a2+a3+…+a100=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．
（1）畫數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)示出：-5、-|-3|、-2、1、22；
（2）將你畫好的數(shù)軸折疊．
①若1表示的點(diǎn)和表示-1的點(diǎn)重合，則2表示的點(diǎn)與數(shù)
 
表示的點(diǎn)重合；
②若3表示的點(diǎn)和-1表示的點(diǎn)重合，則4表示的點(diǎn)和數(shù)
 
表示的點(diǎn)重合；這時(shí)若數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為8，則點(diǎn)A表示的數(shù)是
 
，若A、B兩點(diǎn)之間的距離為n，求點(diǎn)A表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3，0，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．
（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是
 
；
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離之和是5？若存在，請(qǐng)直接寫出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，OP=6．
（1）作出點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P2，并求△P1OP2的周長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)M為OA上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為OB上一動(dòng)點(diǎn)，求△PMN的最小周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，A（1，0）、B（2，0）是x軸上的一點(diǎn)，當(dāng)PA+PB最小時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某景區(qū)“鄉(xiāng)里人家”農(nóng)家樂(lè)有客房60間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天140元時(shí)，客房會(huì)全部住滿．當(dāng)每間客房每天定價(jià)每增加20元時(shí)，就會(huì)有4間客房空閑．（注：農(nóng)家樂(lè)客房是以整間出租的）
（1）若某天每間客房的定價(jià)增加了20元，則這天賓館客房收入
 
元．
（2）設(shè)某天每間客房的定價(jià)增加了x元，這天賓館客房收入y元，求y與x的函數(shù)解析式，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，y有最大值？最大值是多少？
（3）如果政府規(guī)定農(nóng)家樂(lè)人住率超過(guò)75%可以獲得每間10元的政府補(bǔ)貼，某天客房收入9360元，試求這天農(nóng)家樂(lè)可獲得政府補(bǔ)貼是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：8+
3
sin56°≈
 
．（精確到0.01）

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