Question

9．已知y是x的函數(shù)，在y=（m+2）x+m-3中，y隨x的增大而減小，圖象與y軸交于負半軸，則m的取值范圍是m＜-2．

Answer 1

分析 先利用一次函數(shù)的性質得m+2＜0，再利用一次函數(shù)與系數(shù)的關系得到m-3＜0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．

解答 解：∵y=（m+2）x+m-3中，y隨x的增大而減小，
∴m+2＜0，解得m＜-2；
∵圖象與y軸交于負半軸，
∴m-3＜0，解得m＜3，
∴m的取值范圍是m＜-2．
故答案為m＜-2．

點評 本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關系：對于一次函數(shù)y=kx+b，它與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．當k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．