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如圖，⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD的大小為
32°
32°
．
分析：由AB是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可得∠ADB=90°，又由∠ABD=58°，即可求得∠A的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得∠BCD的大�。�
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=90°-∠ABD=32°，
∴∠BCD=∠A=32°．
故答案為：32°．
點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)（1）如圖，BE是∠ABD的平分線．CF是∠ACD的平分線，BE與CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A的大�。�
（2）在△ABC中，∠A=50°，高BE、CF交于O，且O不與B、C重合，求∠BOC的度數(shù)．

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18、如圖，BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，BE與CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，則∠A的度數(shù)為
80
°．

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9、如圖，BE是∠ABD的平分線，CF是∠ABD的平分線，BE與CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A=？

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已知，如圖，AD是△ABD和△ACD的公共邊．求證：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C（用兩種方法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，BF與CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，則∠A的度數(shù)為（　　）

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