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如圖①是個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為n的長(zhǎng)方形（m＞n），沿圖中虛線(xiàn)用剪刀分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的性狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是多少？（用代數(shù)式表示）
（2）觀察圖②寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系．
（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．
考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值
專(zhuān)題：
分析：（1）根據(jù)圖形正方形的邊長(zhǎng)為是小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減去小長(zhǎng)方形的寬（m-n）即可；
（2）（m+n）2，（m-n）2，mn分別表示的是大正方形、空白部分的正方形及小長(zhǎng)方形的面積，利用大正方形的面積等于小正方形的面積加上4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積即可；
（3）整體代入（2）的變形得出答案即可．
解答：解：（1）陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是（m+n）；
（2）（m+n）2=（m-n）2+4mn；
（3）∵m+n=7，mn=6，
∴（m-n）2=（m+n）2-4mn=72-4×6=25
∴m-n=5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)列代數(shù)式、代數(shù)式求值的理解與掌握．關(guān)鍵是通過(guò)觀察圖形，找出各圖形之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）畫(huà)出△ABC，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的三角形△A′B′C′；
（2）將三角形A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知DE∥AB，DF∥AC，
（1）試證∠A=∠EDF；
（2）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，求∠A+∠B+∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算|
3
-2|-
12
×tan60°+2cos30°+（
1
2
）-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線(xiàn)，CM⊥CN，求∠BCM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C為（-1，0），過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3．
（1）求證：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在直線(xiàn)x=-
1
2
上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，O為?ABCD兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，AC=24mm，BD=38mm，BC=28mm，求△OAD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將Rt△ABC和Rt△DEF按如圖①擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線(xiàn)上．△ABC沿EF所在直線(xiàn)以每秒1 個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，AC邊與折線(xiàn)ED-DF的交點(diǎn)為P，如圖②．當(dāng)△ABC的邊AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．已知∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=4，BC=3，EF=6．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在ED邊上時(shí)，AP的長(zhǎng)為
 
（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)邊AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求t的值．
（3）設(shè)△ABC與△DEF的重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系．
（4）在△ABC運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B-A-B以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ABC停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止．
①當(dāng)PQ⊥AB時(shí)，求t的值．
②當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形APGQ為菱形時(shí)，直接寫(xiě)出菱形APGQ的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同時(shí)擲二枚普通的骰子，數(shù)字和為7的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案