Question

20．某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開(kāi)，并在如圖所示的三處各留1m寬的門．已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長(zhǎng)為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為75m²．

Answer 1

分析 設(shè)垂直于墻的材料長(zhǎng)為x米，則平行于墻的材料長(zhǎng)為27+3-3x=30-3x，表示出總面積S=x（30-3x）=-3x²+30x=-3（x-5）²+75即可求得面積的最值．

解答 解：設(shè)垂直于墻的材料長(zhǎng)為x米，
則平行于墻的材料長(zhǎng)為27+3-3x=30-3x，
則總面積S=x（30-3x）=-3x²+30x=-3（x-5）²+75，
故飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米，
故答案為：75．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)模型，難度不大．