Question

20．把長AD=10cm，寬AB=6cm的矩形沿著AE對折，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F上，則DE=$\frac{10}{3}$．

Answer 1

分析 在△ABF中，利用折疊及勾股定理易得BF長度，即可得CF的長度，用DE表示出EC，利用Rt△EFC的三邊關(guān)系即可求得DE長度．

解答 解：由折疊的性質(zhì)知，DE=EF，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，由勾股定理知，BF=8cm，F(xiàn)C=BC-BF=10-8=2cm，
在Rt△EFC中，由勾股定理知，F(xiàn)C²+CE²=EF²，
（6-DE）²+2²=EF²，
解得EF=DE=$\frac{10}{3}$cm．
故答案為：$\frac{10}{3}$，

點(diǎn)評 此題主要考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識點(diǎn)．利用折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等得出是解題關(guān)鍵．