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9．已知m-n=2，mn=-1，則（1+2m）（1-2n）的值為9．

分析直接利用多項式乘以多項式運算法則進而將原式變形，將已知代入求出答案．

解答解：∵m-n=2，mn=-1，
∴（1+2m）（1-2n）
=1-2n+2m-4mn
=1+2（m-n）-4mn
=1+4+4
=9．
故答案為：9．

點評此題主要考查了多項式乘以多項式運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．若點P（1，n），Q（m，2），且PQ∥x軸，PQ=3，則m=4或-2，n=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=12，則a=4$\sqrt{3}$，c=8$\sqrt{3}$，∠A=30°，S_△ABC=24$\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖1，正方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點A在x軸上，點C在y軸上，點D是邊OA的中點，連接CD，點E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC，拋物線y=$\frac{1}{3}$x²-$\frac{4}{3}$x+2過C，E兩點，與AB的交點為K．
（1）求線段CK的長度；
（2）點P為EC線段下方拋物線上一點，過點P作y軸的平行線與EC線段交于點Q，當線段PQ最長時，在y軸上找一點F使|PF-DF|的值最大，求符合題意的F點坐標；
（3）如圖2，DE與AB交于點G，過點B作BH⊥CD于點H，把△BCH沿射線CB的方向以每秒1個單位長度的速度向右平移．平移過程中的三角形記為△B′C′H′，當點H′運動到四邊形HDEB的外部時運動停止，設運動時間為t（t＞0），△B′C′H′與△BEG重疊部分的面積為S，寫出S關于t的函數關系式及自變量的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，四邊形OABC為正方形，C的坐標為（0，4），點P為x軸正半軸上任意一點（與點O、A不重合），連接CP，CP的右側作正方形CPGH，設OP=t
（1）直接用含t的代數式表示點G的坐標為（t+4，t）
（2）過點G作GM∥x軸交射線OB于M，試判斷線段GM的長度起否隨t的變化而變化．若不變，求出其值；若變化，請說明理由；
（3）連接CG，交射線AB于E，求當t為何值時，E到B點的距離為1．