Question

9．某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定組建以下體育課外活動(dòng)小組：A．籃球、B．乒乓球、C．跳繩、D．踢毽子．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；
（2）喜歡C（跳繩）的學(xué)生占總數(shù)的百分比為30%；
（3）在平時(shí)的訓(xùn)練中，B（乒乓球）小組中的甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)異，現(xiàn)決定從四人中抽調(diào)兩人參加比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A圓心角的度數(shù)，求出A所占的百分比，再根據(jù)A的人數(shù)即可求出這次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)；
（2）用喜歡C（跳繩）的學(xué)生除以總學(xué)生數(shù)即可；
（3）根據(jù)題意先畫出樹(shù)狀圖，得出所有等可能性的結(jié)果，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有20÷$\frac{36}{360}$=200（人）；
故答案為：200；

（2）喜歡C（跳繩）的學(xué)生占總數(shù)的百分比為：$\frac{200-20-80-40}{200}$×100%=30%；
故答案為：30%；

（3）畫樹(shù)狀圖如下：

∵共有12種等可能性的結(jié)果，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種，
∴恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率是$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．