Question

19．如圖，兩座建筑物的水平距離BC=30m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角α為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角β為60°，求這兩座建筑物的高度．

Answer 1

分析 延長(zhǎng)CD，交AE于點(diǎn)E，可得DE⊥AE，在直角三角形ABC中，由題意確定出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出EC的長(zhǎng)，在直角三角形AED中，由題意求出ED的長(zhǎng)，由EC-ED求出DC的長(zhǎng)即可．

解答 解：延長(zhǎng)CD，交AE于點(diǎn)E，可得DE⊥AE，
在Rt△AED中，AE=BC=30m，∠EAD=30°，
∴ED=AEtan30°=10$\sqrt{3}$m，
在Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=30m，
∴AB=30$\sqrt{3}$m，
則CD=EC-ED=AB-ED=30$\sqrt{3}$-10$\sqrt{3}$=20$\sqrt{3}$m．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．