Question

3．甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

	平均成績(jī)/環(huán)	中位數(shù)/環(huán)	眾數(shù)/環(huán)	方差
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	8	c

（1）寫出表格中a，b，c的值；
（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

Answer 1

分析 （1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；
（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析．

解答 解：（1）甲的平均成績(jī)a=$\frac{5×1+6×2+7×4+8×2+9×1}{1+2+4+2+1}$=7（環(huán)），
∵乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b=$\frac{7+8}{2}$=7.5（環(huán)），
其方差c=$\frac{1}{10}$×[（3-7）²+（4-7）²+（6-7）²+2×（7-7）²+3×（8-7）²+（9-7）²+（10-7）²]
=$\frac{1}{10}$×（16+9+1+3+4+9）
=4.2；
（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；
綜合以上各因素，若選派一名隊(duì)員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用．熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析．