Question

先化簡，再求值：
（1）

a2-8a+16

a2-16

，其中a=5；
（2）

(a+b)2-8(a+b)+16

(a+b)2-16

，其中a+b=5．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值

專題：

分析：（1）通過約分對分式進(jìn)行化簡，然后代入求值；
（2）分子、分母分別進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行約分；最后代入求值．

解答：解：（1）

a2-8a+16

a2-16

=

(a-4)2

(a+4)(a-4)

=

a-4

a+4

．
把a(bǔ)=5代入，得
原式=

5-4

5+4

=

1

9

；

（2）

(a+b)2-8(a+b)+16

(a+b)2-16

=

(a+b-4)2

(a+b+4)(a+b-4)

=

a+b-4

a+b+4

把a(bǔ)=5代入，得
原式=

5-4

5+4

=

1

9

．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值．在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．