Question

用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=

a+b+|a-b|

2

．例如：（-3）☆2=

-3+2+|3-2|

2

=2．
（1）計(jì)算：（-6）☆（-10）=

 

．
（2）從-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任選兩個(gè)有理數(shù)做a，b（a≠b）的值，并計(jì)算a☆b，那么所有運(yùn)算結(jié)果中的最大值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算,有理數(shù)大小比較

專題：新定義

分析：（1）利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分a大于b與a小于b兩種情況計(jì)算確定出運(yùn)算結(jié)果的最大值即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：（-6）☆（-10）=

-6-10+4

2

=-6；
（2）當(dāng)a＞b時(shí)，a☆b=

a+b+|a-b|

2

=a，a最大為10；
當(dāng)a＜b時(shí)，a☆b=

a+b+|a-b|

2

=b，b最大為10，
故答案為：（1）-6；（2）10

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．