Question

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），其中m＞0，n＞0，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA₁，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （-m，n）
• B． （m，-n）
• C． （n，-m）
• D． （-n，m）

Answer 1

分析 通過把線段旋轉(zhuǎn)的問題化為直角三角形旋轉(zhuǎn)的問題可確定點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．

解答 解：作AB⊥x軸于B，
把Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得△OA₁B₁，
則OB₁=OB=m，A₁B₁=AB=n，
所以點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（n，-m）．

故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)于圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．