Question

4．已知點P的坐標（2a，6-a），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是（　�。�

• A． （12，-12）或（4，-4）
• B． （-12，12）或（4，4）
• C． （-12，12）
• D． （4，4）

Answer 1

分析 根據(jù)點到兩坐標軸的距離相等列出絕對值方程求出a的值，然后求解即可．

解答 解：∵點P（2a，6-a）到兩坐標軸的距離相等，
∴|2a|=|6-a|，
∴2a=6-a或2a=-（6-a），
解得a=2或a=-6，
當a=2時，2a=2×2=4，6-a=6-2=4，
此時，點P的坐標為（4，4），
當a=-6時，2a=2×（-6）=-12，6-（-6）=6+6=12，
此時，點P的坐標為（-12，12），
綜上所述，點P的坐標為（-12，12）或（4，4）．
故選B．

點評 本題考查了點的坐標，難點在于根據(jù)點到坐標軸的距離列出絕對值方程并求解．