Question

20．按圖填空，并注明理由．
如圖，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
解：因為EF∥AD（已知）
所以∠2=∠3．（兩直線平行，同位角相等）
又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代換）
所以AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
所以∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
又因為∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．

Answer 1

分析 此題要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代換可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．

解答 解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）；
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代換）；
∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．
故答案為：3，兩直線平行，同位角相等，DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠AGD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

點評 此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)定理．