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18．如圖，在?ABCD中，點E、F分別在DC、AB上，DC=3CE，BF=2AF，求證：DF=BF，DF∥BF．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出BF=DE，BF∥DE，證出四邊形BEDF是平行四邊形，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵DC=3CE，BF=2AF，
∴BF=DE，BF∥DE，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
∴DF=BE，DF∥BE．

點評 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形BEDF是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=30cm，AB=20cm，∠D=60°，E、F分別為AB和CD邊上的兩個動點，E從A向B運動，F(xiàn)從D向C運動，若點E的速度是1cm/秒，點F的速度是2cm/秒．
（Ⅰ）當(dāng)點E和點F同時出發(fā)時，出發(fā)后幾秒時四邊形AECF是平行四邊形．
（Ⅱ）在點E和點F同時出發(fā)的情況下，四邊形AECF有沒有成為矩形的可能？若認(rèn)為能，請求出發(fā)后的時間；或認(rèn)為不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知AF是△ABC的中線，D、E分別為AB、AC上一點，DE∥BC，DE交AF于G，求證：DG=GF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知△ABC中，AE：EC=1：3，BD：DC=1：2，AD與BE交于點F，求$\frac{EF}{BF}$+$\frac{AF}{DF}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，點A是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上的一點，B是直線OA上的一點，且OA=AB，過點B作x軸的平行線交曲線y=$\frac{k}{x}$于點C，連OC，若S△ABC=9，那么k的值等于6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，△AOB為等腰三角形，∠ABO=90°，點A為x軸上的點，過點A作AC⊥x軸交雙曲線y=$\frac{k}{x}$于C，AC=1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點P落在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象的兩支上，且PB⊥x軸于點C，PA⊥y軸于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點F，E，點B的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）k=3；
（2）試說明CD∥BA；
（3）當(dāng)四邊形ABCD的面積和△PCD的面積相等時，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)的對角線AC上的兩點，且AE=CF，求證：DE=BF，BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在?ABCD中，四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H．
（1）觀察猜想EG與FH之間的大小關(guān)系是EG=FH；
（2）請證明你的猜想．

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