Question

一個(gè)標(biāo)有高度的圓柱形容器，加入一些水后觀察水面高度
如圖（1）所示，這時(shí)將一個(gè)直徑為2cm的圓柱玻璃棒豎直插至容器底部，水面高度如圖（2）所示，求容器的內(nèi)口直徑（圓柱的容積=底面圓面積×高）

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)平方根

專題：

分析：根據(jù)圓柱玻璃棒的直徑求出圓柱形玻璃棒的底面半徑，再根據(jù)圓柱形容器中水面上升部分的容積等于玻璃棒浸沒在水中部分的體積，求出圓柱形容器的底面半徑，從而得出容器的內(nèi)口直徑．

解答：解：∵圓柱玻璃棒的直徑為2cm，
∴圓柱形玻璃棒的底面半徑2÷2=1（cm），
∵圓柱形容器中水面上升部分的容積等于玻璃棒浸沒在水中部分的體積，
設(shè)圓柱形容器的底面半徑為r厘米，則有
πr²×（8-7）=π•1²×8，
∴r²=8，
∴r=2

2

，
∴圓柱形容器的直徑是：2×2

2

=4

2

（厘米）．

點(diǎn)評：此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的意義和求出r的值是本題的關(guān)鍵．