Question

19．（1）先化簡，再求代數(shù)式的值：（1-$\frac{1}{m+2}$）÷$\frac{{m}^{2}+2m+1}{{m}^{2}-4}$，其中m=1．
（2）解方程：$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{2x-1}$=0．

Answer 1

分析 （1）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{m+1}{m+2}$•$\frac{（m+2）（m-2）}{（m+1）^{2}}$=$\frac{m-2}{m+1}$，
當(dāng)m=1時(shí)，原式=-$\frac{1}{2}$；

（2）去分母得：2x-1+x+2=0，
解得：x=-$\frac{1}{3}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-$\frac{1}{3}$是分式方程的解．

點(diǎn)評 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．