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12．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，∠CAD=∠ACB，OA=OC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

分析 利用全等三角形的判定方法得出△AOD≌△COB，再利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得出答案．

解答 證明：在△AOD和△COB中
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠CAD=∠ACB}\\{OA=OC}\\{∠AOD=∠COB}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△COB（ASA），
∴OB=OD，
又∵OA=OC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形．

點評 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的判定，得出△AOD≌△COB是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）解方程：x（x-1）=2-2x；
（2）若x=1是方程x2-4mx+2m2=0的一個根，求代數(shù)式3（m-1）2-1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．方程-2x+4=5-3x的解為（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象過點A，過點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足為B和C．若矩形ABOC的面積為2，則k的值為（　�。�
A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：如圖，直線y=-$\sqrt{3}$x+4$\sqrt{3}$與x軸相交于點A，與直線y=$\sqrt{3}$x交于點P．
（1）求點P的坐標．
（2）動點F從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度在線段OA上向點A作勻速運動，連接PF，設(shè)運動時間為t秒，△PFA的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若點M是y軸上任意一點，點N是坐標平面內(nèi)任意一點，若以O(shè)、M、N、P為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC=6，則DE的長為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知：在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3．
（1）如圖1，P為射線AB上的一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，證明：當(dāng)AP=3時，平行四邊形PCQD
是菱形；
（2）如圖2，若P為AB邊上一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，過點Q作QH⊥BC，交BC的延長線于點H．
①證明：∠ADP=∠HCQ；
②證明：△APD≌△HQC；
③在點P變化的過程中，對角線PQ的長存在最小值，請直接寫出PQ長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，平行四邊形OABC的頂點O，A，C的坐標分別是（0，0），（3，0），（1，2），則頂點B的坐標是（4，2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{4}-{x}^{2}-6x+10}$-$\sqrt{{x}^{4}-3{x}^{2}+4}$的最大值．

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同步練習(xí)冊答案