Question

14．已知直線y=kx+b經(jīng)過A（4，0）與y軸交于B，且S_△AOB=12，求這條直線的解析式．

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形面積求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k．

解答 解：∵A（4，0），
∴OA=4，
∵S_△AOB=12，
∴$\frac{1}{2}$OA•OB=12，即$\frac{1}{2}$×4×OB=12，
∴OB=6，
∴B（0，6）或（0，-6），
∵直線y=kx+b經(jīng)過A（4，0）與y軸交于B，
∴0=4k+6或0=4k-6，
解得k=-$\frac{3}{2}$或k=$\frac{3}{2}$
∴該直線的解析式為y=-$\frac{3}{2}$x+6或y=$\frac{3}{2}$x-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，求得B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．