Question

4．比較大�。�-$\frac{1}{7}$＞-$\frac{1}{6}$；2$\sqrt{5}$＜$\sqrt{21}$；5＞|$\sqrt{5}$+2|．

Answer 1

分析 根據兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小即可比較第一對；求2$\sqrt{5}$=$\sqrt{20}$，即可比較第二對；求$\sqrt{5}$+2的范圍，即可比較第三對．

解答 解：∵|-$\frac{1}{7}$|=$\frac{1}{7}$，|-$\frac{1}{6}$|=$\frac{1}{6}$，
∴-$\frac{1}{7}$＞-$\frac{1}{6}$，
∵2$\sqrt{5}$=$\sqrt{20}$，
∴2$\sqrt{5}$＜$\sqrt{21}$，
∵|$\sqrt{5}$+2|=$\sqrt{5}$+2，
2$＜\sqrt{5}$＜3，
∴4＜$\sqrt{5}$+2＜5，
∴5＞|$\sqrt{5}$+2|，
故答案為：＞，＜，＞．

點評 本題考查了實數的大小比較，能夠選擇適當的方法比較兩個實數的大小是解此題的關鍵．