Question

3．已知：一次函數(shù)y=（2a+4）x-（3-b），當(dāng)a，b為何值時(shí)：
（1）y隨x的增大而增大；
（2）圖象經(jīng)過第二、三、四象限．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象所在的象限結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出關(guān)于a、b的二元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵y隨x的增大而增大，
∴2a+4＞0，
解得：a＞-2．
∴當(dāng)a＞-2時(shí)，y隨x的增大而增大．
（2）∵一次函數(shù)y=（2a+4）x-（3-b）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+4＜0}\\{-（3-b）＜0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a＜-2}\\{b＜3}\end{array}\right.$．
∴當(dāng)a＜-2，b＜3時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：（1）得出關(guān)于a的一元一次不等式；（2）得出關(guān)于a、b的二元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，拿到不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)圖象所在的象限結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得出不等式組是關(guān)鍵．