Question

2．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{m}^{2}-6m+9}{m-3}$-$\frac{\sqrt{{m}^{2}-8m+16}}{{m}^{2}-4m}$-$\frac{1}{m}$，其中m=4-$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 先化簡(jiǎn)，最將m的值代入．

解答 解：∵m=4-$\sqrt{5}$＞4，
∴m-4=-$\sqrt{5}$＜0，
原式=$\frac{（m-3）^{2}}{m-3}$-$\frac{\sqrt{（m-4）^{2}}}{m（m-4）}$-$\frac{1}{m}$
=m-3-$\frac{-（m-4）}{m（m-4）}$-$\frac{1}{m}$
=m-3
=1-$\sqrt{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式化簡(jiǎn)求值，涉及因式分解、分式的基本性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型．