Question

7．樂樂買了x塊巧免力用了y元（其中x＞10，y是整數(shù)），后來這種巧克力的價(jià)格每塊降價(jià)10%，他比上次多買了2塊巧克力，用了3元錢，則x的值是18．

Answer 1

分析 設(shè)巧克力的原價(jià)為a元/塊，則降價(jià)后的價(jià)格為0.9a元/塊，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x、y、a的方程組，消去a后可得出x=$\frac{6y}{10-3y}$，由x＞10、y為正數(shù)，即可求出y的取值范圍，取其內(nèi)的整數(shù)，將其代入x=$\frac{6y}{10-3y}$中，即可求出結(jié)論．

解答 解：設(shè)巧克力的原價(jià)為a元/塊，則降價(jià)后的價(jià)格為0.9a元/塊，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{ax=y①}\\{0.9a•（x+2）=3②}\end{array}\right.$，
①÷②得：$\frac{10x}{9（x+2）}$=$\frac{y}{3}$，
整理得：10x=3xy+6y，
∴x=$\frac{6y}{10-3y}$．
∵x＞10，y為正數(shù)，
∴$\frac{6y}{10-3y}$＞10且10-3y＞0，
解得：$\frac{25}{9}$＜y＜$\frac{10}{3}$．
∵y為整數(shù)，
∴y=3，x=$\frac{6y}{10-3y}$=18．
故答案為：18．

點(diǎn)評 本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，找出x=$\frac{6y}{10-3y}$是解題的關(guān)鍵．