Question

（1）用“＞”或“=”或“＜”填空：
   ①（-2）²+3²

 

2×（-2）×3；           
   ②（

2

）²+（

2

）²

 

2×

2

×

2

；
   ③（-1）²+（-3）²

 

2×（-1）×（-3）；
   ④

3

²+（-2）²

 

2×

3

×（-2）．
（2）仔細(xì)觀察各題結(jié)論，請(qǐng)你用一個(gè)式子表示其規(guī)律或用文字?jǐn)⑹錾鲜鼋Y(jié)論．
（3）試說明你所得到的結(jié)論的正確性．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方公式,實(shí)數(shù)大小比較

專題：計(jì)算題

分析：（1）各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；
（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；
（3）利用完全平方公式證明即可．

解答：解：（1）①（-2）²+3²＞2×（-2）×3；
②（

2

）²+（

2

）²=2×

2

×

2

；
③（-1）²+（-3）²＞2×（-1）×（-3）；
④

3

²+（-2）²＞2×

3

×（-2）；
（2）a²+b²≥2ab；
（3）理由為：∵（a-b）²≥0，
∴a²+b²-2ab≥0，
則a²+b²≥2ab．
故答案為：①＞；②=；③＞；④＞

點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．