Question

從下面兩小題中任選一題完成，全做按第（1）小題給分．
（1）甲乙兩名同學(xué)練習(xí)打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2000字的文章所用的時(shí)間相等．已知甲每分鐘比乙多打12個(gè)字．問(wèn)甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)字？
（2）今年六月份某市果農(nóng)收荔枝30T，香蕉13T，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共10輛，將這批水果全部運(yùn)往深圳．已知甲種貨車(chē)每輛可裝荔枝4T和香蕉1T，乙種貨車(chē)每輛可裝荔枝、香蕉各2T．
①共有幾種不同的運(yùn)輸方案，請(qǐng)您幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．
②若甲車(chē)每輛運(yùn)費(fèi)為2000元，乙車(chē)每輛運(yùn)費(fèi)為1300元，哪種方案運(yùn)費(fèi)最少？最少為多少元？
解：我選的是第

 

題．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）有工作總量3000或2000，求的是工作效率，那么一定是根據(jù)工作時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2000字的文章所用的時(shí)間相同”．等量關(guān)系為：原甲打一篇3000字的文章所用的時(shí)間=乙打一篇2000字的文章所用的時(shí)間；
（2）①根據(jù)兩種貨車(chē)可裝的荔枝應(yīng)大于等于30噸和可裝的香蕉應(yīng)大于等于13噸，列出不等式組進(jìn)行求解；
②方法一：在所用的兩種車(chē)的輛數(shù)一定時(shí)，所需貨車(chē)的單價(jià)費(fèi)用越低，所需的總費(fèi)用越少；方法二：將每種方案的總費(fèi)用算出，進(jìn)行比較．

解答：解：選擇第（1）題：設(shè)乙每分鐘打字x個(gè)，則甲每分鐘打字（x+12）個(gè)．
根據(jù)題意得：

3000

x+12

=

2000

x

，
解得x=24，
經(jīng)檢驗(yàn)x=24是原方程的解，
甲每分鐘打字x+12=24+12=36（個(gè)）．
答：甲每分鐘打字為36個(gè)，乙每分鐘打字為24個(gè)．

選擇第（2）題：①設(shè)安排甲種貨車(chē)x輛，則安排乙種貨車(chē)（10-x）輛，
依題意得

4x+2(10-x)≥30 x+2(10-x)≥13

解這個(gè)不等式組得

x≥5 x≤7

∴5≤x≤7
∵x是整數(shù)
∴x可取5、6、7，即安排甲、乙兩種貨車(chē)有三種方案：
方案一：甲種貨車(chē)5輛，乙種貨車(chē)5輛；
方案二：甲種貨車(chē)6輛，乙種貨車(chē)4輛；
方案三：甲種貨車(chē)7輛，乙種貨車(chē)3輛．

②方法一：由于甲種貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)高于乙種貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)，兩種貨車(chē)共10輛，
所以當(dāng)甲種貨車(chē)的數(shù)量越少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)就越少，故該果農(nóng)應(yīng)
選擇①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元；
方法二：方案①需要運(yùn)費(fèi)：2000×5+1300×5=16500（元）
方案②需要運(yùn)費(fèi)：2000×6+1300×4=17200（元）
方案③需要運(yùn)費(fèi)：2000×7+1300×3=17900（元）
∴該果農(nóng)應(yīng)選擇①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元．
故答案是：（1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的．