Question

利用對稱變換可設(shè)計出美麗圖案，如圖，在方格紙中每一個頂點都在格點上的四邊形，且每個小正方形的邊長都為1，完成下列問題：
（1）圖案設(shè)計：先作出四邊形關(guān)于直線l成軸對稱的圖形，再將你所作的圖形和原四邊形繞0點按順時針旋轉(zhuǎn)90°；
（2）完成上述圖案設(shè)計后，可知這個圖案的面積等于

 

．

Answer 1

考點：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案,利用軸對稱設(shè)計圖案

專題：作圖題

分析：（1）首先找出對稱點的坐標(biāo)，然后畫圖即可；
（2）首先利用割補(bǔ)法求出每一個小四邊形的面積，再乘以4即可．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）面積：（5×2-2×1×

1

2

-2×1×

1

2

-3×1×

1

2

×2）×4=20，
故答案為：20．

點評：此題主要考查了利用軸對稱和旋轉(zhuǎn)作圖，以及求不規(guī)則圖形的面積，關(guān)鍵是在作圖時，找出關(guān)鍵點的對稱點．