Question

如圖是用橡皮筋在格點中圍成的五個圖形，圖形內(nèi)部的格點稱為內(nèi)格點；圖形邊界上的格點稱為外格點．（每個最小正方形的邊長為一個單位，以下同）

（1）請統(tǒng)計圖1中每個圖形內(nèi)格點數(shù)m、外格點數(shù)n，計算出這些圖形的面積S，并完成下表：

圖形	內(nèi)格點數(shù)m	外格點數(shù)n	面積S
A	0	3	0.5
B	1	8	4
C	3
D	3
E	4

（2）從表中的數(shù)，可以猜想出每個圖形的面積S與該圖形的內(nèi)格點數(shù)m、外格點數(shù)n之間的關(guān)系式

 

；
（3）在圖2中，圖形F中，m=

 

，n=

 

，運用上述關(guān)系式，計算F的面積．

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形確定答案即可；
（2）分兩種情況得到S與L的關(guān)系式即可；
（3）將m=10，n=12時代入上題求得的關(guān)系式即可求解．

解答：解：（1）如圖所示：

圖形	內(nèi)格點數(shù)m	外格點數(shù)n	面積S
A	0	1.5	0.5
B	1	4	4
C	3	8	6
D	3	12	8
E	4	8	7

（2）根據(jù)C、D，當(dāng)L不變時，s-m=

n

2

-1；根據(jù)A、B、E，當(dāng)n不變時，S-

n

2

=m-1；
綜上，得：S=m+

n

2

-1；
故答案為：S=m+

n

2

-1．

（3）當(dāng)m=10，n=12時，S=10+6-1=15．
故答案為：10，12．

點評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是從圖形中得到相關(guān)數(shù)據(jù)，并從這些數(shù)據(jù)中得到關(guān)系式．