Question

探究：如圖，長方形ABCD的長為4，寬為2．
（1）如圖a中，若A（-4，2），B（0，2），C（0，4），請寫出D點的坐標．
（2）在如圖b中，建立一個新的坐標系，請表示出此時A，B，C，D四個點的坐標．
（3）建立的平面直角坐標系不同，則各點的坐標也不同．你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當？

Answer 1

考點：坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)即可求出D點的坐標；
（2）以點A為坐標原點，以AB邊所在的直線為x軸，AD邊所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，然后寫出各頂點的坐標即可；
（3）建立坐標系時，要充分運用圖形的角、邊特點，適當建立平面直角坐標系，便于表達各點的坐標．

解答：解：（1）D點的坐標為（-4，4）；

（2）建立平面直角坐標系如圖b所示，
A（0，0），B（4，0），C（4，2），D（0，2）；

（3）建立坐標系時，要充分運用圖形的角、邊特點，適當建立平面直角坐標系，便于表達各點的坐標．

點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，坐標系建立的不同，各點的坐標也不一樣，本題屬于開放型題型．