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設非零實數(shù)x、y、z滿足
x-2y+3z=0
2x-y+4z=0
，則
x2+y2+z2
xy+yz+zx
的值為
 
．
考點：分式的化簡求值,解三元一次方程組
專題：計算題
分析：把z看做已知數(shù)求出方程組的解表示出x與y，代入原式計算即可得到結果．
解答：解：方程組整理得：
x-2y=-3z
2x-y=-4z
，
解得：x=-
5
3
z，y=
2
3
z，
則原式=
25
9
z2+
4
9
z2+z2
-
10
9
z2+
2
3
z2-
5
3
z2
=-
24
7
．
故答案為：-
24
7
點評：此題考查了分式的化簡求值，以及解三元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（-8）+10+2+（-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求證：∠1+∠2=90°．
請完成下面的填空：
證明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠BAC+∠ACD=180°．（
 
）
又AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（
 
）
∴∠1=
1
2
∠BAC，∠2=
1
2
∠ACD．（
 
）
∴∠1+∠2=
1
2
∠BAC+∠ACD
=
1
2
×180°
=90°
即∠1+∠2=90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，8塊相同的長方形地磚拼成了一個長方形圖案（地磚間的縫隙忽略不計），求每塊地磚的長和寬，設每塊地磚的寬為xcm，根據(jù)題意，列出的方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（p-q）4÷（q-p）3•（p-q）5；  
（2）（-2x2）3-（x3）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明家住房結構如圖所示（x、y的單位：米）．
（1）請用含x、y的代數(shù)式表示該住房的面積；
（2）小明爸爸打算把臥室鋪上木地板，其余地面都鋪上地磚，至少要買多少平方米的木地板材料？（用含x、y的代數(shù)式表示）如果每平方米地磚的價格是a元，則購買地磚至少需要多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了綠化荒山，某村計劃在荒山上種植1200棵樹，由于鄰村的支援，每天比原計劃多種了40棵樹，結果提前5天完成了任務，求原來計劃每天種多少棵樹？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
6.25
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，如圖1，當∠BAD=120°，∠ABD與∠ADC互補時，可得結論BC=AB+AD．
（1）如圖2，當∠BAD=60°，∠ABD與∠ADC互補時，線段BC、AB、AD有怎樣數(shù)量關系？寫出你的猜想并給予證明．
（2）如圖3，當∠BAD=45°，∠ABD與∠ADC互補時，線段BC、AB、AD又有怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜想，不需證明．

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