Question

15．端午節(jié)某校組織七、八年級(jí)的同學(xué)到某景點(diǎn)郊游，該景點(diǎn)的門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

人數(shù)（m）	0＜m≤50	50＜m≤100	m＞100
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）	15	12	9

已知參加郊游的七年級(jí)同學(xué)少于50人，八年級(jí)同學(xué)多于50人而不超過(guò)100人，若七、八年級(jí)分別購(gòu)票，兩個(gè)年級(jí)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1575元，若七、八年級(jí)合在一起購(gòu)票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元．
（1）參加郊游的七、八年級(jí)同學(xué)的總?cè)藬?shù)是否超過(guò)100人？
（2）參加郊游的七、八年級(jí)同學(xué)各為多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“七、八年級(jí)分別購(gòu)票，兩個(gè)年級(jí)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1575元”，來(lái)判斷出七、八年級(jí)同學(xué)的總?cè)藬?shù)是否超過(guò)100人．
（2）本題的等量關(guān)系是：分別購(gòu)票時(shí)七年級(jí)購(gòu)票的費(fèi)用+八年級(jí)購(gòu)票的費(fèi)用=1575元，合在一起購(gòu)票時(shí)的費(fèi)用1080元=兩班的人數(shù)×相應(yīng)人數(shù)對(duì)應(yīng)的票價(jià)．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解即可．

解答 解：（1）設(shè)參加郊游的七、八年級(jí)學(xué)生數(shù)分別為x，y，
由題意：15x+12y=1575，即x+0.8y=105，且x＜50，50＜y＜100，
即x+y＞x+0.8y=105＞100，
因此總?cè)藬?shù)一定超過(guò)100人；

（2）設(shè)七年級(jí)參加郊游的同學(xué)有x人，八年級(jí)參加郊游的同學(xué)有y人，由題意得：
x＜50，50＜y≤100，x+y＞100，
$\left\{\begin{array}{l}{15x+12y=1575}\\{9（x+y）=1080}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=45}\\{y=75}\end{array}\right.$，
答：七年級(jí)參加郊游的同學(xué)有45人，八年級(jí)參加郊游的同學(xué)有75人．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組．