Question

19．如圖，水庫大壩的橫截面是梯形，壩頂寬5米，壩高20米，斜坡AB的坡比為1：2.5，斜坡CD的坡比為1：2，求大壩的截面面積．

Answer 1

分析 根據(jù)坡比定義求得AE=50、DF=40，從而得出梯形的下底AD的長，由梯形面積公式求解可得．

解答 解：根據(jù)題意知BC=EF=5，BE=CF=20，
∵$\frac{BE}{AE}$=$\frac{1}{2.5}$，$\frac{CF}{DF}$=$\frac{1}{2}$，
∴AE=2.5BE=50，DF=2CF=40，
則AD=AE+EF+DF=50+5+40=95，
∴S_梯形ABCD=$\frac{1}{2}$×（BC+AD）×BE=$\frac{1}{2}$×（5+95）×20=1000（平方米），
答：大壩的截面面積為1000平方米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，熟練掌握坡比的定義和梯形的面積公式是解題的關(guān)鍵．