Question

4．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)代數(shù)式$\sqrt{{a}^{2}}$-|a+b|+$\sqrt{（{c-a）}^{2}}$+|b+c|的值為（　�。�

• A． a
• B． -a
• C． -3a-2b
• D． -3a

Answer 1

分析 先由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置，判斷出a，b的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再分別代入各式計(jì)算即可．

解答 解：由數(shù)軸可得：b＜a＜0＜c，
∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，
$\sqrt{{a}^{2}}$-|a+b|+$\sqrt{（{c-a）}^{2}}$+|b+c|
=|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|
=-a+a+b+c-a-b-c
=-a．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)與性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系．此題難度適中，注意確定a，b之間的大小關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．