Question

9．若關(guān)于x的方程a²x²-2ax-3=0的一個(gè)解是3，求a的值．

Answer 1

分析 把x=3代入方程，得到關(guān)于a的一元二次方程，然后將方程左邊的二次三項(xiàng)式分解因式后，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答 解：∵關(guān)于x的方程a²x²-2ax-3=0的一個(gè)解是3，
∴9a²-6a-3=0，
因式分解得：（a-1）（9a+3）=0，
可化為：a-1=0或9a+3=0，
解得：a₁=1，a₂=-$\frac{1}{3}$，
則a的值為1或-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．也考查了利用因式分解法解一元二次方程．