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16.若分式方程$\frac{x+2a}{x(x-1)}$-$\frac{5}{x}$=$\frac{6}{x-1}$有增根,則a的值為(  )
A.1B.2.5C.-2.5或2.5D.0或1

分析 增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值.

解答 解:方程兩邊都乘x(x-1),得
x+2a-5(x-1)=6x,
∵原方程增根為x=0或1,
∴把x=0代入整式方程,得a=-2.5;
把x=1代入整式方程,得a=2.5.
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的增根,增根確定后可按如下步驟進(jìn)行:①化分式方程為整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):
-7,3.5,-3.1415,π,0,$\frac{13}{17}$,0.03,-3$\frac{1}{2}$,10,-0.$\stackrel{.}{2}$$\stackrel{.}{3}$,-$\frac{5}{2}$
分?jǐn)?shù)集合{3.5,-3.1415,$\frac{13}{17}$,0.03,-3$\frac{1}{2}$,-0.$\stackrel{.}{2}$$\stackrel{.}{3}$,-$\frac{5}{2}$};
整數(shù)集合{0,10};
非正數(shù)集合{-7,-3.1415,0,-3$\frac{1}{2}$,-0.$\stackrel{.}{2}$$\stackrel{.}{3}$,-$\frac{5}{2}$};
有理數(shù)集合{7,3.5,-3.1415,0,$\frac{13}{17}$,0.03,-3$\frac{1}{2}$,10,-0.$\stackrel{.}{2}$$\stackrel{.}{3}$,-$\frac{5}{2}$}.

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