Question

如圖，已知AE，DB交于O點，且AB=DE，AE=DB．求證：∠CBO=∠FEO．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：連接AD，根據(jù)SSS推出△ABD≌△DEA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ABD=∠AED即可．

解答：
證明：連接AD，
∵在△ABD和△DEA中

AD=AD AB=DE DB=AE

∴△ABD≌△DEA（SSS），
∴∠ABD=∠AED，
∵∠ABD+∠CBO=180°，∠AED+∠FEO=180°，
∴∠CBO=∠FEO．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等．