Question

已知三角形中兩個角的度數之比為4：5，第三個角比這兩個角的和的

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還少12°，則此三角形三個內角的度數分別為

 

．

Answer 1

考點：三角形內角和定理

專題：

分析：設三角形中兩個角的度數分別為4x：5x，表示出第三個角的度數為

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（4x+5x）-12°，根據題意列出方程為4x+5x+

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（4x+5x）-12°=180°，據此即可求出三角形三個內角的度數分別為96°，120°，60°．

解答：解：設三角形中兩個角的度數分別為4x：5x，
則第三個角的度數為

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（4x+5x）-12°，
根據題意列方程得4x+5x+

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（4x+5x）-12°=180°，
解得x=24，
則三角形的三個內角分別為4×24°=96°，
5×24°=120°，

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（4×24°+5×24°）-12°=60°，
則此三角形三個內角的度數分別為96°，120°，60°．
故答案為96°，120°，60°．

點評：本題考查了三角形的內角和定理，表示出三角形的三個內角，根據三角形的內角和等于180°列方程解答即可．